GermanWikipedia - /page/entry.mu

Micron Document

<!DOCTYPE html>

<title>Polygoneffekt</title>

</head>

<h1 id="firstHeading" class="firstHeading mw-first-heading"><span class="mw-page-title-main">Polygoneffekt</span></h1>

</header>

</div>

<div id="mw-content-text" class="mw-body-content mw-content-ltr" lang="de" dir="ltr"><div class="mw-content-ltr mw-parser-output" lang="de" dir="ltr"><p>Der <b>Polygoneffekt</b> tritt auf, wenn ein Zugmittel (<a href="Kette" title="Kette">Kette</a> und <a href="Zahnriemen" title="Zahnriemen">Zahnriemen</a> sind <a href="Zugmitteltrieb" title="Zugmitteltrieb">Zugmitteltriebe</a>) durch ein Antriebsrad <a href="Formschl%C3%BCssig" class="mw-redirect" title="Formschlüssig">formschlüssig</a> (d. h. durch Ineinandergreifen) eine <a href="Arbeitsmaschine" title="Arbeitsmaschine">Arbeitsmaschine</a> antreibt.

</p><p>Dabei kann das Zugmittel auf dem Antriebsrad nicht kreisrund auf- und ablaufen, sodass es zu Abwinkelungen des Zugmittels kommt. Dadurch entsteht aus dem kreisrunden Antriebsrad wirkmäßig ein <a href="Polygon" title="Polygon">Polygon</a> (Vieleck) mit unterschiedlich vielen <a href="Sehne_(Mathematik)" class="mw-redirect" title="Sehne (Mathematik)">Sehnen</a> entsprechend dem Durchmesser des Antriebsrades.

</p>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Definition_und_Auftreten">Definition und Auftreten</h2></div>

<p>Dreht sich das Antriebsrad mit konstanter <a href="Winkelgeschwindigkeit" title="Winkelgeschwindigkeit">Winkelgeschwindigkeit</a>, so kommt es durch die Polygonauflage des Zugmittels zu unterschiedlichen Wirkradien. Die Geschwindigkeit des Zugmittels schwankt dann <a href="Periode_(Physik)" title="Periode (Physik)">periodisch</a> um eine mittlere Geschwindigkeit. Des Weiteren resultieren daraus unangenehme <a href="Schwingung#Anregung_einer_Schwingung" title="Schwingung">Erregungen</a> in Längs- und Querrichtung des Zugmittels, die zu <a href="Schwingung" title="Schwingung">Schwingungen</a> führen können, welche im Extrem zur <a href="Resonanzkatastrophe" title="Resonanzkatastrophe">Resonanzkatastrophe</a> und damit meist zum <a href="Bruchmechanik" title="Bruchmechanik">Materialbruch</a> führen.

</p><p>Aufgrund des Schwingungsphänomens durch den Polygoneffekt und der Übertragungsungenauigkeit gibt es in allen Bereichen des Maschinenbaues, in denen die Zugmittel Kette oder Zahnriemen verwendet werden, vereinfachte Berechnungen.

</p><p>Speziell im <a href="Motorenbau" class="mw-redirect" title="Motorenbau">Motorenbau</a> wird für die <a href="Nockenwelle" title="Nockenwelle">Nockenwellen</a><a href="Ventilsteuerung" title="Ventilsteuerung">steuerung</a> (mit Kette oder Zahnriemen) ein exaktes Übertragungsverhalten der <a href="Steuerkette" title="Steuerkette">Steuerkette</a> verlangt, das aufwändig vorherberechnet werden kann.

</p><p>Bei <a href="Positioniersystem" title="Positioniersystem">Positionieraufgaben</a> mit zahnriemengetriebenen Fahrzeugen kann die Nichtberücksichtigung des Polygoneffekts zu Ungenauigkeiten führen.

</p>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Rundstahlkettentrieb_im_Kettenzug">Rundstahlkettentrieb im Kettenzug</h2></div>

<p>Der Polygoneffekt bei Stahlgelenkketten, z. B. im <a href="Kettengetriebe" title="Kettengetriebe">Kettengetriebe</a>, unterscheidet sich von jenem bei Rundstahlketten, da letztere aus einer Abfolge von jeweils um 90° zueinander verdrehten Kettengliedern bestehen. Diese liegen unterschiedlich in der <a href="Kettennuss" title="Kettennuss">Kettennuss</a> auf und bewirken dadurch veränderte geometrische Zusammenhänge: man unterscheidet stehende und liegende Kettenglieder. Die Kraft wird dabei von der hängenden Kette nur über die liegenden Glieder auf das <a href="Kettenrad" title="Kettenrad">Kettenrad</a> übertragen.

</p><p>Bei den Rundstahlketten haben die Antriebsräder geringe Zähne(Ecken)zahlen und somit die Polygone nur wenige Seiten. Dies bringt den Vorteil, dass die <a href="Antriebsmoment" class="mw-redirect" title="Antriebsmoment">Antriebsmomente</a> für das Kettenrad klein gehalten werden können und das Kettenrad mit Antrieb nicht viel Bauraum benötigt. Aber: je kleiner die Anzahl der Polygonseiten, desto größer die Auswirkungen des Polygoneffekts.

</p>

<div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Kinematische_Verhältnisse"><span id="Kinematische_Verh.C3.A4ltnisse"></span>Kinematische Verhältnisse</h3></div>

<p>Dreht sich ein Rundstahlkettenrad (vgl. Abbildung) mit konstanter Winkelgeschwindigkeit, dann entstehen folgende <a href="Kinematik" title="Kinematik">kinematische</a> Verhältnisse:

</p><p>Man erkennt, dass sich die Kinematik nach 90° wiederholt, also periodisch ist, weil das Kettenrad vier Taschen hat. Die zweimaligen <a href="Beschleunigung" title="Beschleunigung">Beschleunigungs</a>sprünge während einer Periode erregen die an der Kette hängenden Lasten zu Schwingungen in Kettenlängsrichtung, da die Rundstahlkette (elastisch) mit der hängenden Last vereinfacht einen Einmassen<a href="Oszillator" title="Oszillator">schwinger</a> bildet. Diese <a href="Erzwungene_Schwingung" title="Erzwungene Schwingung">erzwungene Schwingung</a> führt zu unerwünschten Betriebszuständen.

</p>

<div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Schwingung_durch_Polygoneffekt">Schwingung durch Polygoneffekt</h3></div>

<p>Wird eine Last von 1600 kg mit einem 2,3 kW starken <a href="Kettenzug" title="Kettenzug">Kettenzug</a> mit einer mittleren Hubgeschwindigkeit von 8 m/min angehoben und anschließend abgesenkt, entstehen an der Last die im Bild rechts gezeigten Beschleunigungen und entsprechende dynamische Kräfte.

</p><p>Es wird erkennbar, dass zur Hublast von 15696 N (= 1600 kg • 9,81 m/s²) noch eine Zusatzkraft von 5280 N (= 1600 kg • 3,3 m/s²) die Kette beim Senken zusätzlich belastet. Dies tritt hier bei einer Kettenlänge von 10,3 m auf. Es werden jeweils nach dem Anfahren Resonanzen mit bis zur IV. Ordnung durchlaufen, die Frequenzen liegen dabei unter 10 Hz. Diese niederfrequenten <a href="Schwingung" title="Schwingung">Schwingungen</a> sind mit freiem Auge zu beobachten und verursachen mitunter eine <a href="Amplitude" title="Amplitude">Amplitude</a> von mehr als 40 mm.

</p>

<div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Simulation_der_dynamischen_Gesamtsituation">Simulation der dynamischen Gesamtsituation</h3></div>

<p>Wenn man die physikalischen Zusammenhänge mathematisch genau beschreibt und noch die Eigenschaften der Kette und des Kettenzuges sehr genau kennt – dies lässt sich experimentell ermitteln – kann man mittels numerischer Lösungsverfahren alle diese beschreibenden Gleichungen lösen, und das Verhalten der Last und des Kettenzuges <a href="Simulation" title="Simulation">vorherberechnen</a>.

</p><p>Dazu bedarf es unzähliger Rechenschritte des Simulations- oder Lösungsprogrammes mit entsprechend hohem Rechenzeitbedarf, von bis zu einigen Stunden. Das Ergebnis sollte dann aber, bei genügend genauer Modellbildung mit der gemessenen Wirklichkeit gut übereinstimmen.

</p><p>Das Bild zeigt gute Übereinstimmung von Messung und Berechnung (Simulation) für einen polygoneffekterregten Hubvorgang. Weiters ist darin der Messaufbau mit <a href="Kettenzug" title="Kettenzug">Kettenzug</a>, <a href="Kette" title="Kette">Kette</a>, <a href="Kraftmessdose" class="mw-redirect" title="Kraftmessdose">Kraftmessdose</a> und Last abgebildet.

</p>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Literatur">Literatur</h2></div>

<ul><li>Christian Landschuetzer: <a rel="nofollow" class="external text" href="http://castor.tugraz.at/F/?func=find-b&find_code=WRD&adjacent=N&request=landschuetzer+Analyse"><i>Analyse von Schwingungen an einsträngigen Elektrokettenzügen</i></a>. Diss. TU Graz, 2004.</li></ul>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Weblinks">Weblinks</h2></div>

<ul><li>Theo Korse, Martin Sopouch: <a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.smartchain.nl/Pages/Information.html"><i>Eine neue Steuerkette ohne Polygoneffekt</i></a> (theoretisch), erschienen in MTZ worldwide 5/2004, S. 382.</li></ul></div><div><div class="zim-footer">

Dieser Artikel wurde von <a class="external text" title="Zuletzt bearbeitet am 2025-12-05" href="https://de.wikipedia.org/wiki/?title=Polygoneffekt&oldid=262152530">Wikipedia</a> herausgegeben. Der Text ist unter <a class="external text" href="https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/deed.de">Creative Commons Attribution-Share Alike 4.0</a> verfügbar, sofern nicht anders angegeben. Für die Mediendateien können zusätzliche Bedingungen gelten.

</div>

</div></div>

</div>

</main>

</div>

</body></html>